Die Anzahl der Götter im Zauberwürfel

Hallo zusammen, heute sprechen wir über die Anzahl der Götter im Zauberwürfel:

Magic Cube ist ein beliebtes Puzzlespielzeug, das seit den 1980er Jahren beliebt ist. Zuvor haben wir über das Standardfarbschema von Magic Cube und die Kombinationen in Magic Cube-Gruppen gesprochen. Wir haben gelernt, dass das Wiederherstellen von Magic Cube eine Fähigkeit ist, für die die Spieler die entsprechenden Spielfähigkeiten beherrschen müssen, um es wiederherzustellen.

Allerdings ist die zum Wiederherstellen eines Zauberwürfels erforderliche Zeit bei verschiedenen Zauberwürfeln unterschiedlich. Einige Freunde können den Zauberwürfel in kurzer Zeit wiederherstellen, was bedeutet, dass die Anzahl der zum Wiederherstellen des Zauberwürfels erforderlichen Drehungen reduziert werden kann, solange sie die Wiederherstellungstechniken beherrschen.

Wie oft müssen wir den Zauberwürfel drehen, um ihn wiederherzustellen? Diese Frage hat viele Zauberwürfel-Enthusiasten von Anfang an neugierig gemacht und sogar das Interesse einiger Mathematiker geweckt, da es sich um ein ziemlich schwieriges mathematisches Problem handelt. Mathematiker haben dieser Mindestanzahl an Drehungen sogar einen großartigen Namen gegeben: „Gottes Zahl“.

Seit den 1990er Jahren suchen Mathematiker nach dieser mysteriösen „Anzahl der Götter“. Der direkteste Weg, die „Anzahl der Götter“ zu finden, besteht darin, die Mindestanzahl an Drehungen für jede Farbkombination zu berechnen. Die größte davon ist offensichtlich die Mindestanzahl an Drehungen, die sicherstellen kann, dass jede Farbkombination wiederhergestellt wird, also die „Anzahl der Götter“. Leider können solche Berechnungen nicht einmal von einem Computer durchgeführt werden, da der Zauberwürfel zu viele Farbkombinationen enthält.

Bis 1992 schlug ein deutscher Mathematiker namens Kosenba einen neuen Ansatz in zwei Schritten vor. Dabei wird zunächst jede Farbkombination mit mathematischen Mitteln in eine der von ihm ausgewählten speziellen Farbkombinationen umgewandelt und anschließend wiederhergestellt. Der Vorteil dabei besteht darin, dass der Rechenaufwand für jeden Schritt viel geringer ist als bei der direkten Berechnung der Anzahl der Götter.

Mit diesem neuen Ansatz wurde 2007 bewiesen, dass die Zahl der Götter nicht höher als 26 sein kann. Das bedeutet, dass mit nur 26 Drehungen jede beliebige Farbkombination des Zauberwürfels wiederhergestellt werden kann. Aber diese Zahl ist noch nicht die „Zahl der Götter“. Obwohl Cosimbas neuer Ansatz die Berechnung um zwei Zahlen reduziert, muss die gefundene Wiederherstellungsmethode nicht unbedingt die geringste Anzahl an Drehungen aufweisen.

Im Jahr 2008 verwendete der Computerexperte Rocky einen Kompromiss, um seine Schätzung der Anzahl der Götter auf 22 zu reduzieren. Aber die Zahl 22 ist immer noch nicht die „Anzahl der Götter“, und ein offensichtliches Zeichen dafür ist, dass die Menschen nie herausgefunden haben, dass irgendeine Farbkombination mehr als 20 Rotationen benötigt, um wiederherzustellen, was die Menschen zu der Spekulation führt, dass die „Anzahl der Götter“ 20 sein sollte. Im Juli 2010 wurde diese Spekulation schließlich von Cosimba selbst und mehreren Mitarbeitern bewiesen.