Die Anzahl der Götter im magischen Würfel

Hallo zusammen, heute sprechen wir über die Anzahl der Götter in der Magischer Würfel:

Der Zauberwürfel ist ein beliebtes Puzzle. Spielzeug Das Spiel ist seit den 1980er Jahren beliebt. Wir haben bereits über das Standardfarbschema des Zauberwürfels und die Kombinationen in den Zauberwürfelgruppen gesprochen. Wir haben gelernt, dass das Wiederherstellen des Zauberwürfels eine Fähigkeit ist, die von den Spielern erfordert, die entsprechenden Spielfertigkeiten zu beherrschen.

Die Zeit, die zum Wiederherstellen eines Zauberwürfels benötigt wird, variiert jedoch je nach Würfel. Manche Spieler können den Zauberwürfel in kurzer Zeit wiederherstellen, was bedeutet, dass sich die Anzahl der benötigten Drehungen reduzieren lässt, sobald sie die Wiederherstellungstechniken beherrschen.

Wie oft muss man den magischen Würfel drehen, um ihn wiederherzustellen? Diese Frage hat von Anfang an viele Zauberwürfel-Fans beschäftigt und sogar das Interesse einiger Mathematiker geweckt, da es sich um ein recht schwieriges mathematisches Problem handelt. Mathematiker gaben dieser minimalen Anzahl an Drehungen sogar einen klangvollen Namen: die „Gotteszahl“.

Seit den 1990er Jahren suchen Mathematiker nach der mysteriösen „Anzahl der Götter“. Der direkteste Weg, diese „Anzahl der Götter“ zu finden, besteht darin, die minimale Anzahl an Drehungen für jede Farbkombination zu berechnen. Die größte Anzahl ist offensichtlich die minimale Anzahl an Drehungen, die sicherstellt, dass jede beliebige Farbkombination wiederhergestellt wird – also die „Anzahl der Götter“. Leider lassen sich solche Berechnungen nicht einmal mit einem Computer durchführen, da es im Zauberwürfel zu viele Farbkombinationen gibt.

Bis 1992 schlug der deutsche Mathematiker Kosenba einen zweistufigen neuen Ansatz vor. Dabei wird zunächst jede Farbkombination mathematisch in eine der von ihm ausgewählten speziellen Farbkombinationen umgewandelt und anschließend wiederhergestellt. Der Vorteil dieses Verfahrens liegt darin, dass der Rechenaufwand jedes Schrittes deutlich geringer ist als bei der direkten Berechnung der Anzahl der Götter.

Mit diesem neuen Ansatz wurde 2007 bewiesen, dass die Anzahl der Götter 26 nicht überschreiten kann. Das bedeutet, dass sich jede Farbkombination des Zauberwürfels mit nur 26 Drehungen wiederherstellen lässt. Diese Zahl ist jedoch noch nicht die „Anzahl der Götter“. Obwohl Cosimbas neuer Ansatz die Berechnung zweier Zahlen reduziert, benötigt die gefundene Wiederherstellungsmethode möglicherweise nicht die geringste Anzahl an Drehungen.

Im Jahr 2008 verwendete der Computerexperte Rocky einen Kompromiss, um seine Schätzung der Anzahl der Götter auf 22 zu verkürzen. Doch die Zahl 22 ist immer noch nicht die „Anzahl der Götter“. Ein deutliches Indiz dafür ist, dass man bisher keine Farbkombination gefunden hat, die mehr als 20 Drehungen benötigt, um sich zu rekonstruieren. Dies führte zu der Annahme, dass die „Anzahl der Götter“ 20 betragen sollte. Im Juli 2010 wurde diese Annahme schließlich von Cosimba selbst und einigen Mitarbeitern bestätigt.