تعداد خدایان در مکعب جادویی

سلام به همه، امروز در مورد تعداد خدایان صحبت خواهیم کرد. مکعب جادویی:

مکعب جادویی یک پازل محبوب است اسباب‌بازی که از دهه ۱۹۸۰ محبوب بوده است. پیش از این، در مورد طرح رنگ استاندارد مکعب جادویی و ترکیب‌های موجود در گروه‌های مکعب جادویی صحبت کردیم. آموختیم که بازیابی مکعب جادویی مهارتی است که برای بازیابی آن، بازیکنان باید مهارت‌های گیم‌پلی مربوطه را فرا بگیرند.

با این حال، زمان لازم برای بازیابی یک مکعب جادویی در بین مکعب‌های جادویی مختلف متفاوت است. برخی از دوستان می‌توانند مکعب جادویی را در مدت زمان کوتاهی بازیابی کنند، به این معنی که تا زمانی که آنها بر تکنیک‌های بازیابی تسلط داشته باشند، می‌توان تعداد چرخش‌های لازم برای بازیابی مکعب جادویی را کاهش داد.

چند بار باید مکعب جادویی را بچرخانیم تا دوباره به حالت اول برگردد؟ این سوال از همان ابتدا بسیاری از علاقه‌مندان به مکعب جادویی را کنجکاو کرده و حتی توجه برخی از ریاضیدانان را نیز به خود جلب کرده است، زیرا این یک مسئله ریاضی نسبتاً دشوار است. ریاضیدانان حتی به این حداقل تعداد چرخش‌ها نام بزرگی داده‌اند که "عدد خدا" نامیده می‌شود.

از دهه ۱۹۹۰، ریاضیدانان در جستجوی این «تعداد خدایان» مرموز بوده‌اند. مستقیم‌ترین راه برای یافتن «تعداد خدایان» محاسبه حداقل تعداد چرخش‌ها برای هر ترکیب رنگ است و بدیهی است که بزرگترین آن، حداقل تعداد چرخش‌هایی است که می‌تواند تضمین کند هر ترکیب رنگی بازیابی می‌شود، یعنی «تعداد خدایان». متأسفانه، چنین محاسباتی حتی توسط یک کامپیوتر قابل انجام نیست، زیرا ترکیب‌های رنگی بسیار زیادی در مکعب جادویی وجود دارد.

تا اینکه در سال ۱۹۹۲، یک ریاضیدان آلمانی به نام کوزنبا یک رویکرد جدید دو مرحله‌ای پیشنهاد داد. این رویکرد عبارت است از اینکه ابتدا هر ترکیب رنگی را از طریق روش‌های ریاضی به یکی از ترکیب‌های رنگی خاص انتخاب شده توسط او تبدیل کرده و سپس آن را بازیابی کند. مزیت این روش این است که هزینه محاسباتی هر مرحله بسیار کمتر از محاسبه مستقیم تعداد خدایان است.

با استفاده از این رویکرد جدید، در سال ۲۰۰۷ ثابت شد که تعداد خدایان نمی‌تواند از ۲۶ تجاوز کند. این بدان معناست که تنها با ۲۶ چرخش، هر ترکیب رنگی از مکعب جادویی قابل بازیابی است. اما این عدد هنوز «تعداد خدایان» نیست. اگرچه رویکرد جدید کوسیمبا محاسبه دو عدد را کاهش می‌دهد، اما روش بازیابی یافت شده ممکن است لزوماً کمترین تعداد چرخش را نداشته باشد.

در سال ۲۰۰۸، راکی، متخصص کامپیوتر، از یک روش سازش برای فشرده‌سازی تخمین خود از تعداد خدایان به ۲۲ استفاده کرد. اما عدد ۲۲ هنوز «تعداد خدایان» نیست، و نشانه بارز این امر این است که مردم هرگز دریافته‌اند که هر ترکیب رنگی برای بازیابی به بیش از ۲۰ چرخش نیاز دارد، که باعث می‌شود مردم حدس بزنند که «تعداد خدایان» باید ۲۰ باشد. در ژوئیه ۲۰۱۰، این حدس و گمان سرانجام توسط خود کوسیمبا و چند تن از همکارانش اثبات شد.