Le nombre de dieux dans le cube magique

Bonjour à tous, aujourd'hui nous allons parler du nombre de dieux dans le Cube magique:

Le Cube Magique est un puzzle populaire Jouet Ce jeu est populaire depuis les années 1980. Auparavant, nous avons abordé les couleurs standard du Magic Cube et les combinaisons possibles au sein des groupes. Nous avons également appris que la restauration d'un Magic Cube requiert la maîtrise des techniques de jeu associées.

Cependant, le temps nécessaire pour restaurer un Cube Magique varie d'un Cube à l'autre. Certains joueurs y parviennent en un temps record, ce qui signifie qu'en maîtrisant les techniques de restauration, le nombre de rotations nécessaires peut être réduit.

Combien de rotations faut-il effectuer pour remettre le Cube Magique en place ? Cette question a intrigué de nombreux passionnés de Cube Magique dès le début, et a même attiré l'attention de certains mathématiciens, car il s'agit d'un problème mathématique assez complexe. Ces derniers ont d'ailleurs donné à ce nombre minimal de rotations un nom solennel : le « nombre de Dieu ».

Depuis les années 1990, les mathématiciens recherchent ce mystérieux « nombre de dieux ». La méthode la plus directe pour le trouver consiste à calculer le nombre minimal de rotations pour chaque combinaison de couleurs. Le plus grand nombre de rotations possible correspond évidemment au nombre minimal de rotations permettant de reconstituer n'importe quelle combinaison de couleurs, c'est-à-dire le « nombre de dieux ». Malheureusement, de tels calculs sont impossibles à réaliser par ordinateur, car le nombre de combinaisons de couleurs du Cube Magique est trop important.

Jusqu'en 1992, un mathématicien allemand du nom de Kosenba proposa une nouvelle approche en deux étapes. Elle consiste d'abord à transformer toute combinaison de couleurs en l'une des combinaisons de couleurs spéciales qu'il a sélectionnées par des moyens mathématiques, puis à la restituer. L'avantage de cette méthode est que le coût de calcul de chaque étape est bien inférieur à celui du calcul direct du nombre de dieux.

Grâce à cette nouvelle approche, il a été prouvé en 2007 que le nombre de dieux ne pouvait excéder 26. Cela signifie qu'avec seulement 26 rotations, toute combinaison de couleurs du Cube Magique peut être reconstituée. Cependant, ce nombre ne correspond pas encore au « nombre de dieux ». Bien que la nouvelle approche de Cosimba réduise le calcul à deux nombres, la méthode de reconstitution trouvée n'est pas nécessairement celle qui nécessite le moins de rotations.

En 2008, l'informaticien Rocky a utilisé un compromis pour réduire son estimation du nombre de dieux à 22. Mais 22 n'est toujours pas le « nombre de dieux », et un signe évident en est que personne n'a jamais constaté qu'une combinaison de couleurs nécessite plus de 20 rotations pour être retrouvée, ce qui a conduit à supposer que le « nombre de dieux » devrait être de 20. En juillet 2010, cette hypothèse a finalement été prouvée par Cosimba lui-même et plusieurs collaborateurs.