Liczba bogów w magicznej kostce
Cześć wszystkim, dzisiaj porozmawiamy o liczbie bogów w Magiczna kostka:
Magiczna kostka to popularna łamigłówka Zabawka który cieszy się popularnością od lat 80. Wcześniej omawialiśmy standardową kolorystykę kostki Magic Cube i kombinacje w grupach. Dowiedzieliśmy się, że przywracanie kostki Magic Cube to umiejętność, która wymaga od graczy opanowania odpowiednich umiejętności rozgrywki, aby ją przywrócić.
Czas potrzebny na przywrócenie Kostki Magicznej różni się jednak w zależności od modelu. Niektórzy przyjaciele potrafią przywrócić Kostkę Magiczną w krótkim czasie, co oznacza, że o ile opanują techniki przywracania, liczba obrotów potrzebnych do przywrócenia Kostki Magicznej może zostać skrócona.
Ile razy musimy obrócić kostkę, aby ją ułożyć? To pytanie od początku intrygowało wielu entuzjastów kostki, a nawet niektórych matematyków, ponieważ jest to dość trudne zadanie matematyczne. Matematycy nadali tej minimalnej liczbie obrotów nawet wzniosłą nazwę „Liczba Boga”.
Od lat 90. XX wieku matematycy poszukują tej tajemniczej „liczby bogów”. Najprostszym sposobem na znalezienie „liczby bogów” jest obliczenie minimalnej liczby obrotów dla każdej kombinacji kolorów, a największą jest oczywiście minimalna liczba obrotów, która gwarantuje odtworzenie dowolnej kombinacji kolorów, czyli „liczba bogów”. Niestety, takich obliczeń nie może wykonać nawet komputer, ponieważ w Magicznej Kostce jest zbyt wiele kombinacji kolorów.
Do 1992 roku niemiecki matematyk Kosenba zaproponował dwuetapowe, nowe podejście. Polega ono na przekształceniu dowolnej kombinacji kolorów w jedną ze specjalnych kombinacji kolorów wybranych przez niego za pomocą metod matematycznych, a następnie jej przywróceniu. Zaletą tego podejścia jest to, że koszt obliczeniowy każdego etapu jest znacznie niższy niż w przypadku bezpośredniego obliczenia liczby bogów.
Dzięki temu nowemu podejściu w 2007 roku udowodniono, że liczba bogów nie może przekroczyć 26. Oznacza to, że przy zaledwie 26 obrotach można odtworzyć dowolną kombinację kolorów Kostki Magicznej. Jednak ta liczba nie jest jeszcze „liczbą bogów”. Chociaż nowe podejście Cosimby redukuje obliczenia o dwie liczby, znaleziona metoda odtwarzania niekoniecznie musi wymagać najmniejszej liczby obrotów.
W 2008 roku ekspert komputerowy Rocky zastosował kompromis, aby skompresować swoją ocenę liczby bogów do 22. Jednak liczba 22 nadal nie jest „liczbą bogów”, a oczywistym tego dowodem jest fakt, że nigdy nie odkryto, aby jakakolwiek kombinacja kolorów wymagała więcej niż 20 obrotów, aby ją odtworzyć. Skłania to do spekulacji, że „liczba bogów” powinna wynosić 20. W lipcu 2010 roku tę spekulację ostatecznie potwierdził sam Cosimba i kilku jego współpracowników.