Число богов в магическом кубе

Всем привет, сегодня мы поговорим о количестве богов в Магическом Кубе:

Magic Cube — популярная головоломка, которая популярна с 1980-х годов. Ранее мы говорили о стандартной цветовой схеме Magic Cube и комбинациях в группах Magic Cube. Мы узнали, что восстановление Magic Cube — это навык, требующий от игроков овладения соответствующими игровыми навыками для его восстановления.

Однако время, необходимое для восстановления Magic Cube, варьируется в зависимости от Magic Cube. Некоторые друзья могут восстановить Magic Cube за короткий промежуток времени, что означает, что пока они владеют методами восстановления, количество вращений, необходимых для восстановления Magic Cube, может быть уменьшено.

Сколько раз нам нужно сделать поворот, чтобы восстановить Magic Cube? Этот вопрос с самого начала заинтересовал многих любителей Magic Cube и даже привлек интерес некоторых математиков, поскольку это довольно сложная математическая задача. Математики даже дали этому минимальному числу поворотов громкое название, «Число Бога».

С 1990-х годов математики ищут это загадочное «число богов». Самый прямой способ найти «число богов» — вычислить минимальное число вращений для каждой цветовой комбинации, а самым большим, очевидно, является минимальное число вращений, которое может гарантировать восстановление любой цветовой комбинации, то есть «число богов». К сожалению, такие вычисления не может выполнить даже компьютер, поскольку в Magic Cube слишком много цветовых комбинаций.

До 1992 года немецкий математик по имени Козенба предложил двухэтапный новый подход. Он заключается в том, чтобы сначала преобразовать любую цветовую комбинацию в одну из выбранных им специальных цветовых комбинаций с помощью математических средств, а затем восстановить ее. Преимущество этого в том, что вычислительная стоимость каждого шага намного меньше, чем при прямом вычислении числа богов.

Используя этот новый подход, в 2007 году было доказано, что число богов не может превышать 26. Это означает, что всего за 26 вращений можно восстановить любую цветовую комбинацию Magic Cube. Но это число еще не является «числом богов». Хотя новый подход Козимбы сокращает расчет двух чисел, найденный метод восстановления не обязательно имеет наименьшее число вращений.

В 2008 году компьютерный эксперт Рокки применил компромисс, чтобы сжать свою оценку числа богов до 22. Но число 22 все еще не является «числом богов», и очевидным признаком этого является то, что люди никогда не обнаруживали, что для восстановления какой-либо цветовой комбинации требуется более 20 поворотов, что заставляет людей предполагать, что «число богов» должно быть 20. В июле 2010 года это предположение было окончательно доказано самим Козимбой и несколькими его коллегами.