Число богов в волшебном кубе
Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня мы поговорим о количестве богов в мире. Волшебный куб:
Кубик Рубика — популярная головоломка. Игрушка Эта игра пользуется популярностью с 1980-х годов. Ранее мы говорили о стандартной цветовой схеме Волшебного Кубика и комбинациях в группах Волшебного Кубика. Мы узнали, что восстановление Волшебного Кубика — это навык, требующий от игроков освоения соответствующих игровых умений.
Однако время, необходимое для восстановления волшебного кубика, варьируется в зависимости от модели. Некоторые могут восстановить кубик за короткий промежуток времени, а это значит, что, освоив технику восстановления, количество оборотов, необходимых для восстановления, можно сократить.
Сколько раз нужно повернуть кубик, чтобы вернуть его в исходное состояние? Этот вопрос с самого начала вызывал любопытство у многих энтузиастов, изучающих кубик, и даже привлек внимание некоторых математиков, поскольку это довольно сложная математическая задача. Математики даже дали этому минимальному числу оборотов грандиозное название — «число Бога».
Начиная с 1990-х годов, математики ищут это таинственное «число богов». Самый прямой способ найти «число богов» — это вычислить минимальное количество оборотов для каждой цветовой комбинации, и наибольшее из них, очевидно, является минимальным количеством оборотов, которое гарантирует восстановление любой цветовой комбинации, то есть «числом богов». К сожалению, такие вычисления не могут быть выполнены даже компьютером, поскольку в Волшебном кубике слишком много цветовых комбинаций.
До 1992 года немецкий математик Косенба предлагал новый двухэтапный подход. Он заключался в том, чтобы сначала преобразовать любую комбинацию цветов в одну из специальных комбинаций цветов, выбранных им математическими методами, а затем восстановить её. Преимущество этого подхода заключалось в том, что вычислительные затраты на каждом этапе были значительно меньше, чем при непосредственном вычислении количества богов.
Используя этот новый подход, в 2007 году было доказано, что число богов не может превышать 26. Это означает, что всего за 26 оборотов можно восстановить любую цветовую комбинацию кубика. Но это число еще не является «числом богов». Хотя новый подход Косимбы уменьшает вычисление двух чисел, найденный метод восстановления не обязательно будет иметь наименьшее количество оборотов.
В 2008 году компьютерный эксперт Роки использовал компромисс, чтобы сократить свою оценку числа богов до 22. Но число 22 всё ещё не является «числом богов», и очевидным признаком этого является то, что люди никогда не находили, чтобы для восстановления какой-либо комбинации цветов требовалось более 20 оборотов, что приводит к предположениям, что «число богов» должно быть равно 20. В июле 2010 года это предположение было наконец доказано самим Косимбой и несколькими его коллегами.